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一元二次方程的根与系数的关系。

发布时间:2019-09-21

方程化为:(x-5)(x-k+5)=0, 故根为5, k-5
x1x2为两异号根,5>0, 则有k-5<0
综合得:k<5
由2x1+x2=7
得:x1+(x1+x2)=7, x1+x2=k
即x1+k=7,
即x1=7-k
因为k<5, 所以x1>2, 因此只能为x1=5=7-k
得:k=2
参考http://zhidao.baidu.com/link?url=Nj362JCD9VXkhKopBcSM6zvt-i0ipVD5fqx9ihfl0uDuyYY4Y_mkoSsykIacLMjrCCKVCnh11O1bUKyTJ6bIt_

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中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足:(1)a不等于0,(2)判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2;x1平方+x2平方;x1立方+x2立方等;已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数;解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.

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方程化为:(x-5)(x-k+5)=0, 故根为5, k-5 x1x2为两异号根,5>0, 则有k-5

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在一元二次方程ax²+bx+c中(a≠0,a,b,c皆为常数) 两根x1,x2与系数的关系: x1+x2=-b/a x1x2=c/a

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是的,一元二次方程中,根与系数的关系是重点内容,在以后的学习中经常用到。

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在一元二次方程ax²+bx+c中(a≠0,a,b,c皆为常数) 两根x1,x2与系数的关系:x1+x2=-b/a x1x2=c/a 前提条件:判别式△=b²-4ac大于等于0

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(1)两根之和:3,72,32,43;两根之积:2,32,-1,-73;(2)由上表可知:x1+x2=-ba;x1?x2=ca.证明:(3)∵ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0),∴x1=?b+b2?4ac2a,x2=?b?b2?4ac2a,(8分)∴x1+x2=?b+b2?4ac2a+?b?b2?4ac2a=?2b2a,=-ba.(10分)...

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韦达定理 法国数学家韦达,最先发现代数方程根与系数的关系~就是我们学习的韦达定理。

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一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中,设两个根为x1,x2 则 X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中, 若b^2-4ac0 则方程有两个不相等的实数根

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x^2--3x+2==10 = x^2--3x--8=0 设两根为x1;x2 x1+ x2 =3 x1* x2=--8 两根异号,一正一负 再用判别式:△=b^2--4ac ==9+32 ==41 所以: x1==(3+根号下41)/2 x2==(3--根号下41)/2

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中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足:(1)a不等于0,(2)判别式大于等于0. 韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某...

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肯定会考,这是中学数学的一个必考知识点,也是高中数学的基矗

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