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比较根号2004-根号2003与根号2005-根号2004的大小

发布时间:2019-09-21

由基本不等式,易得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2,
所以 [(√2003+√2005)/2]²≤(2003+2005)/2=2004
又2003≠2005
所以 (√2003+√2005)/2<√2004
即√2003+√2005<2√2004
√2004-√2003>√2005-√2004

回复:

p=根号下2002×2003×2004×2005+1(根号完)+2003的平方
=根号(2002^2+3*2002+1)^2+2003的平方
=2002^2+6007+2003^2
=2002^2+6007+2002^2+4004+1
=2*2002^2+12012

回复:

8026020

回复:

2002×2003×2004×2005+1
=(2002×2005)×(2003×2004)
=(2002×(2002+3))×((2002+1)×(2002+2))+1
=(2002²+3×2002)×(2002²+3×2002+2)+1
=(2002²+3×2002)²+2×(2002²+3×2002)+1
=(2002²+3×2002+1)²

p=2002²+3×2002+1+2003²
=2002²+3×2002+(2002+1)²
=2×2002+5×2002+2
=(2×2002+1)×(2002+2)
=(4000+5)×(2000+4)
=8000000+10000+16000+20
=8026020
=

回复:

解:设2003=a
原式=根号[a^4+2a^3-a^2-2a^2+1] +a^2
=根号[a^2(a^2+a-a)+a(a^2+a-1)-(a^2+a-1)] +a^2
=根号[(a^2+a-1)^2] +a^2
=(a^2+a-1)+a^2
=2003*2004-1+2003^2
=2003*4007-1
=8026020
希望采纳···

回复:

比较根号2004-根号2003与根号2005-根号2004的大小 1/(根号2004-根号2003)=1/(根号2004+根号2003) 1/(根号2005-根号2004)=1/(根号2005+根号2004) 显然1/(根号2004+根号2003)

回复:

由基本不等式,易得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2, 所以 [(√2003+√2005)/2]²≤(2003+2005)/2=2004 又2003≠2005 所以 (√2003+√2005)/2

回复:

2003*2006 =(2004-1)(2005+1) =2004*2005-2 2003乘2006

回复:

根号2004减根号2003=(根号2004+根号2003)分之1 根号2005减根号2004=(根号2005+根号2004)分之1 因为根号2005>根号2004,根号2004>根号2003 所以:根号2005+根号2004> 根号2004+根号2003>0 即有:(根号2004+根号2003)分之1 > (根号2005+根号200...

回复:

2002×2003×2004×2005+1 =(2002×2005)×(2003×2004) =(2002×(2002+3))×((2002+1)×(2002+2))+1 =(2002²+3×2002)×(2002²+3×2002+2)+1 =(2002²+3×2002)²+2×(2002²+3×2002)+1 =(2002²+3×2002+1)² p=2002²+3×2...

回复:

如图所示。。。

回复:

∵(√2006-√2005)/(√2004-√2003)=[(√2006-√2005)(√2006+√2005)(√2004+√2003)]/([√2004-√2003)(√2004+√2003)(√2006+√2005)]=(√2004+√2003)/(√2006+√2005)<1 ∴(√2006-√2005)<(√2004-√2003)

回复:

根号2004-根号2002大 因为:(以下√表示根号 √2004-√2002 =(√2004-√2002)*(√2004+√2002)/(√2004+√2002) =2/(√2004+√2002) 同理 √2005-√2003=2/(√2005+√2003) 此时分子相同,分母小的较大 所以√2004-√2002大

回复:

后者大,可以做差用前者减去后者,假设它大于0,再移向平方,最后比较的是2007x2004和2005x2006的大小,显然后者大,结果假设不成立,所以后者大。

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